استفاده از روش های بدون مش در حل مسائل الکترومغناطیس حوزه زمان با تاکید بر مبحث پایداری

تا به امروز روش های بدون مش کارآمدترین روش عددی موجود برای یافتن پاسخ معادلاتی که در مسائل مختلف با آن روبرو هستیم، بوده اند. یکی از محدودیت های اساسی به هنگام استفاده از الگوریتم های عددی زمان بر بودن فرآیند شبیه سازی است. با افزایش گام زمانی این فرآیند در زمان کوتاهتری انجام خواهد شد، بنابراین افزایش هرچه بیشتر اندازه گام زمانی مطلوب بسیاری از روش های ارائه شده در سال های اخیر بوده اند. در این پایان نامه روشی بی قید و شرط پایدار برای تحلیل معادلات ماکسول براساس روش های بدون مش، با بهره گیری از تکنیک گام زمانی شکسته شده ارائه شده است. در فصل اول پایان نامه در مورد روش های بدون مش، دلیل پیدایش و مزایای آن نسبت به روش های پیشین توضیح مختصری ارائه شده است. برای درک مفهوم پایداری بی قید وشرط، در فصل دوم مبحث حوزه زمان مطرح شده و شرط پایداری در حوزه تفاضل محدود بیان می شود. پس از آن در فصل سوم تکنیک شکستن گام زمانی که پیش از این به کمک روش تفاضل محدود پیاده سازی شده بود، این بار با روش بدون مش پیاده سازی شده و پایداری آن بررسی می شود. در نهایت مقایسه ای بین سرعت فاز روش های مختلفی که در آن ها از تکنیک شکستن گام زمانی استفاده شده، در دو روش تفاضل محدود و بدون مش انجام گرفته است.